sistem bilangan decimal

Sistem Bilangan Desimal

Bilangan desimal (decimal) merupakan bilangan dengan basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0, 1, 2, … , 8, 9. Bilangan ini sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu dalam basis 10.
Contoh:
1075 akan terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :
1075 = (1x10³) + (0x10²) + (7x10¹) + (5x10⁰) 

 
Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya

Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lainnya, misal basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya.

* Konversi Desimal ke Biner

Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
67₁₀ = …….₂ ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner). 

1.            Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1

2.            Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.

3.            Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.

4.            Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.

5.            Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 67₁₀ = 1000011₂.

6.            Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

 

·         Konversi Desimal ke Oktal

Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh: 
67₁₀ = …….₈ ?

1.            Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3

2.            Lalu 8/8 = 1, sisa 0,

3.            Terakhir 1/8=0, sisa 1.

4.            Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 67₁₀ = 103₈

5.            Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.

 

·          Konversi Desimal ke Heksadesimal

Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.

Contoh 1:

67₁₀ = …….₁₆ ?

1.            Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3

2.            Lalu 4/16 = 0, sisa 4,

3.            Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 67₁₀ = 43₁₆

Contoh 2:

92₁₀ = …….₁₆ ?

1.            Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)

2.            Lalu 5/16 = 0, sisa 5,

3.            Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 92₁₀ = 5C₁₆